Христо Кючуков е роден в гр. Провадия. През 1990г. се дипломира като бакалавър по „Начална училищна педагогика и руски език“ във Висшия педагогически институт в гр.Шумен, след което завършва две магистърски степени: по „Начална училищна педагогика“(1991) и „Психолингвистика“(1992) в Софийския университет „Св. Климент Охридски“. Учи една учебна година лингвистика в университета в Стокхолм (1992 – 1993). През 1993 г. е приет за докторант и през 1995 г. защитава докторска дисертация по психолингвистика в Амстердамския университет, след което защитава докторска дисертация по Педагогика (1998) и трета дисертация за степента „Доктор на педагогическите науки“ (2002) в България. Избран е за професор по „Общо езикознание“ (психолингвистика) в университета „Матей Бела“ в гр.Банска Бистрица, Словакия. Христо Кючуков е първият експерт по ромски език към Министерство на образованието в България и като такъв е автор на първите учебници за деца и ученици на ромски език. Неговото име се свързва предимно с въвеждането на ромски език като учебна дисциплина в училище и в университета. Той е основател на специалността „Начална училищна педагогика и ромски език“ към Великотърновския университет „Св.св. Кирил и Методий“. В сътрудничество с проф. д-р Джил де Вилиерс създава първите психолингвистични тестове на ромски език в света и организира и първите международни психолингвистични изследвания с ромски деца в Европа на ромски език. За нововъведенията и изключителните научни постижения в областта на образованието и на психолингвистиката с ромски деца в Европа, през 2014г. Христо Кючуков е избран за академик на Международната академия на науките по педагогическо образование (МАНПО), Москва, Русия.
От 2008 до 2015г. преподава „Ромски език“ в университетите „Константин Философ“ в Нитра и „Св. Елизабета“ в Братислава, Словакия. От 2017г. е редовен професор по интеркултурно образование и психолингвистика към Силезийския университет, в гр. Катовице, Полша, където основава „Ромски изследователски център“ и е избран за негов Директор.
Има издадени 27 монографии, пет от които на английски език. Има над 800 публикации. Автор е на детски книжки, някои от които са отпечатани и в САЩ.
Видеото е заснето по проект„Панорама на ромската култура“ по програма „Културно предприемачество, наследство и сътрудничество“, с финансовата подкрепата на Финансов механизъм на Европейското икономическо пространство (ФМ на ЕИП) 2014- 2021.